задачи

Согласно теореме Леонарда Эйлера, квадрат расстояния между центрами вписанной в прямоугольный треугольник окружности и описанной около него окружности равен разнице между квадратом радиуса описанной окружности и удвоенным произведением радиусов этих окружностей. Если прочитанное вам не понятно, то эта книга — для вас!

Уважаемый читатель! Представленный Вашему вниманию сборник задач по школьной математике был составлен мною в ученические годы. Не будучи отличником, в том числе по алгебре и планиметрии, тем не менее, мне было мало школьного курса с физико-математическим уклоном. Нестандартные и нетиповые задачи, которые попадались мне на олимпиадах по математике, парадоксально казались мне «далёкими» от самой математики. Во всяком случае, по моему впечатлению, их можно было считать таковыми условно. Как следствие, в порядке компенсации мне захотелось самому проявить в математике своё творческое начало, постепенно сочинив одну за другой означенные ниже задачки. Искренне надеюсь, что Вам придётся по вкусу мой подростковый креатив в школьной математике! В конце каждой задачи в квадратных скобках указан ответ без единиц измерения как таковых. За исключением последней задачи, требующей не нахождения числового ответа, но решения оной посредством доказательства. Желаю успеха! :)

Предлагаю уважаемому читателю несколько задач про векторы. Сборник будет дополнен.